Wenn man lange genug war­tet, sehen kom­pli­zierte Sys­teme wie­der so aus wie am Anfang. An der TU Wien konnte das nun erst­mals in einem Viel­teil­chen-Quan­ten­sys­tem gezeigt werden.

Es ist eines der bemer­kens­wer­tes­ten Ergeb­nisse der Phy­sik : Wenn man ein kom­pli­zier­tes Sys­tem sich selbst über­lässt, dann kehrt es irgend­wann mit fast per­fek­ter Genau­ig­keit zum Anfangs­zu­stand zurück. Gas­teil­chen bei­spiels­weise, die zufäl­lig und chao­tisch in einem Behäl­ter her­um­schwir­ren, wer­den irgend­wann Posi­tio­nen anneh­men, die fast genau ihren Anfangs­po­si­tio­nen entsprechen.
Die­ser „Poin­ca­ré­sche Wie­der­kehr­satz“ ist die Basis der moder­nen Cha­os­theo­rie. Seit Jahr­zehn­ten wird unter­sucht, inwie­weit er auch in der Welt der Quan­ten­phy­sik seine Gül­tig­keit hat. Die TU-Wien schaffte nun erst­mals, eine Form von „Poin­ca­ré­scher Wie­der­kehr“ in Quan­ten­sys­te­men aus vie­len Teil­chen nach­zu­wei­sen. Die Ergeb­nisse wur­den im Fach­jour­nal „Sci­ence“ veröffentlicht.

Uralte Frage …
Der fran­zö­si­sche Wis­sen­schaft­ler Henri Poin­caré beschäf­tigte sich Ende des 19. Jahr­hun­derts mit Sys­te­men von Teil­chen, die zu kom­pli­ziert sind, um sie alle genau zu berech­nen, etwa Son­nen­sys­teme, in denen sich viele Pla­ne­ten und Aste­ro­iden gegen­sei­tig beein­flus­sen, oder Gas­teil­chen, die stän­dig anein­an­der­sto­ßen. Sein über­ra­schen­des Ergeb­nis zeigt, das jeder phy­si­ka­lisch mög­li­che Zustand irgend­wann auch ein­ge­nom­men wird.
Zumin­dest in sehr guter Nähe­rung, man muss nur ziem­lich lange war­ten. Irgend­wann wer­den alle Pla­ne­ten zufäl­lig eine gerade Linie bil­den, irgend­wann wer­den sich Gas­teil­chen zufäl­lig zu inter­es­san­ten Mus­tern zusam­men­fin­den – oder genau zu dem Zustand zurück­keh­ren, den sie zu Beginn des Expe­ri­ments ein­ge­nom­men haben.
Ein ähn­li­ches Theo­rem lässt sich auch für Quan­ten­sys­teme bewei­sen, aller­dings gel­ten dort völ­lig andere Gesetze. „In der Quan­ten­phy­sik muss man Poin­ca­rés Fra­ge­stel­lung völ­lig neu über­den­ken“, erklärt Jörg Schmied­mayer vom Atom­in­sti­tut der TU Wien. „Der Zustand eines gro­ßen Quan­ten­sys­tems, das aus vie­len Teil­chen besteht, lässt sich prin­zi­pi­ell nie­mals per­fekt mes­sen. Außer­dem kann man die Teil­chen nicht unab­hän­gig von­ein­an­der betrach­ten, man muss berück­sich­ti­gen, dass sie quan­ten­phy­si­ka­li­sche mit­ein­an­der ver­schränkt sind.“

… neuer Zugang
Das Team von Jörg Schmied­mayer wählte nun einen neuen Zugang : „Uns inter­es­siert nicht der voll­stän­dige innere Zustand des Sys­tems, denn der ist ohne­hin nicht ermit­tel­bar“, sagt Bern­hard Rauer, Erst­au­tor der Publi­ka­tion. „Statt­des­sen stel­len wir die Frage : Wel­che beob­acht­ba­ren Grö­ßen gibt es, die uns etwas über das Gesamt­sys­tem sagen ? Und gibt es Zei­ten, zu denen diese Grö­ßen wie­der den Wert anneh­men, den sie anfangs hatten?“
Unter­sucht wurde das Ver­hal­ten eines ultra­kal­ten Gases aus tau­sen­den Ato­men, das von elek­tro­ma­gne­ti­schen Fel­dern auf einem Chip fest­ge­hal­ten wurde. „Es gibt ver­schie­dene phy­si­ka­li­sche Grö­ßen, mit denen man ein sol­ches Quan­ten­gas cha­rak­te­ri­sie­ren kann, zum Bei­spiel Kohä­renz­län­gen im Gas und Kor­re­la­ti­ons­funk­tio­nen zwi­schen unter­schied­li­chen Punk­ten“, sagt Sebas­tian Erne, ver­ant­wort­lich für die theo­re­ti­schen Berech­nun­gen des For­schungs­pro­jekts. „Diese Grö­ßen geben an, wie stark die ein­zel­nen Teil­chen quan­ten­phy­si­ka­lisch in Bezie­hung mit­ein­an­der ste­hen. Für unse­ren All­tags­ver­stand ist das nicht beson­ders intui­tiv, aber in einem Quan­ten­sys­tem sind genau das die ent­schei­den­den Para­me­ter“, so Erne weiter.

Ganze Ensem­bles von Teilchen
Beim Mes­sen sol­cher Grö­ßen, die nicht ein­zelne Teil­chen­be­schrei­ben, son­dern eine Aus­sage über das ganze Ensem­ble von Teil­chen lie­fern, gelang es nun tat­säch­lich, die viel­dis­ku­tier­ten Wie­der­kehr-Effekte zu mes­sen. „Wir kön­nen mit unse­rem Atom­chip sogar beein­flus­sen, wie lange die Zeit­dauer sein soll, bis ein bestimm­ter Mess­zu­stand wie­der­kehrt“, berich­tet Jörg Schmied­mayer. „Durch das genaue Aus­mes­sen der Wie­der­kehr ler­nen wir viel über die kol­lek­tive Dyna­mik der Atome. Etwa über die Schall­ge­schwin­dig­keit im Gas oder wie Dich­te­wel­len anein­an­der streuen“, so Schmiedmayer.
Die alte Frage, ob auch Quan­ten­sys­teme zum Ursprungs­zu­stand zurück­keh­ren, lässt sich laut TU-Wien also mit ja beant­wor­ten, aller­dings anders als bis­her. Anstatt dem voll­stän­di­gen inne­ren Zustand eines Sys­tems hin­ter­her­zu­lau­fen, der ohne­hin nie genau gemes­sen wer­den kann, ist es sinn­vol­ler, sich auf die Grö­ßen zu kon­zen­trie­ren, die quan­ten­me­cha­nisch tat­säch­lich beob­acht­bar sind. Und die­sen Grö­ßen kann man dabei zuse­hen, wie sie von ihrem Anfangs­zu­stand weg­drif­ten – und schließ­lich wie­der zurückkehren.